Question

Даны точки C(1;2; 1) ,A(1;3;0) , B(2;3; 1) . Вычислите угол между векторами CA и CB .
помогите пж у меня час

Answer 1

Ответ:

Угол равен 60°.

Объяснение:

Нужно найти угол С - угол между векторами СА и СВ.

Вектор СА{1-1;3-2;0-1} или СА{0;1;-1}.

Модуль (длина) вектора СА: |СА| = √(0+1+1) = √2.

Вектор СВ{2-1;3-2;1-1} или СВ{1;1;0}

Модуль (длина) вектора СВ: |СВ| = √(1+1+0) = √2.

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, деленному на произведение их модулей.

CosC =(0·1 +1·1 + 1·0)/(√2·√2) = 1/2.  =>

Угол C равен 60 градусов.