Question

Решите неравенство
x2−4/2x+1≤0

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;-√3]∪[0;√3]

Пошаговое объяснение:

x²-4/2x+1≤0   Домножаем на 2x:

2x³-8x+2x≤0

2x³-6x≤0    Выносим 2x за скобку:

2x(x²-3)≤0

2x=0            x²-3=0

x=0               x=±√3

Решаем методом интервалов:

  -                    +                          -                    +

_____ · ____________ · _________ · ________>   ось x

        -√3                        0                   √3

Точки закрашены, т.к. уравнение не строгое.

Нас интересует промежуток  < 0, поэтому

x∈(-∞;-√3]∪[0;√3]