Question

найдите координаты точки С которая делит отрезок АВ в отношении пять к трем если а 11 0 в -9 -4

Answer 1

Дано:

A(11; 0)

B(-9; -4)

C делит AB отношении 5 ÷ 3

Найти:

координаты точки C

Решение:

Воспользуемся формулой деления отрезка AB точкой C(x; y), где A(x₁; y₁); B(x₂; y₂) в заданном отношении α:

x = (x₁ + x₂α) ÷ (1 + α)

y = (y₁ + y₂α) ÷ (1 + α)

В нашем случае: x₁ = 11; x₂ = -9; y₁ = 0; y₂ = -4; α = 5/3

x = (11 - 9 · 5/3) ÷ (1 + 5/3) = -4 · 3/8 = -1,5

y = (0 - 4 · 5/3) ÷ (1 + 5/3) = -20/3 ÷ 8/3 = -20/8 = -5/2 = -2,5

Ответ:

C(-1,5; -2,5)