Question

Точки А (4; 2; -1), C(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) — вершины паралелограма ABCD.
Найдите координаты вершины В.
С решением пожалуйста ​

Answer 1

$A(4;2;-1)\; ,\; \; C(-4;2;1)\; ,\; \; D(7;-3;4)$

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Найдём середину диагонали АС , точку О . Эта точка будет середини и диагонали BD .

$x_{O}=\dfrac{4-4}{2}=0\; \; ,\; \; y_{O}=\dfrac{2+2}{2}=2\; \; ,\; \; z_{O}=\dfrac{-1+1}{2}=0\\\\O(0;2;0)\\\\x_{O}=\dfrac{x_{B}+x_{D}}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \; x_{B}=2x_{O}-x_{D}=2\cdot 0-7=-7\\\\y_{B}=2y_{O}-y_{D}=2\cdot 2+3=7\\\\z_{B}=2z_{O}-z_{D}=2\cdot 0-4=-4\\\\B(-7;7;-4)$