Question

Через точку, делящую высоту конуса в
отношении 1:3, считая от вершины, проведена
плоскость, параллельная основанию. Найдите
объём этого конуса, если объём конуса,
отсекаемого от данного конуса проведённой
плоскостью, равен 5.​

Answer 1

Ответ:

плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус подобный данному

объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:

v1/v2=k^3

k - коэффициент подобия.

по условию, высота данного конуса делится в отношении 1:3, =>  высота данного конуса h₁=3k, высота полученного конуса h₂=1k

h1/h2=3/1 k=3

v1/5=27

v1=135