Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а косинус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Answer 1

Пусть AB=5 см, a BC=16 см, cosABC=0,6

По теореме косинусов $AC=\sqrt{16^2+5^2-2*16*5*(0.6)}\\AC=\sqrt{185} cm \\sinABC=\sqrt{1-0,6^2}=\sqrt{0,64}=0,8 \\S_{ABC}=0,5*AB*BC*sinABC=0,5*5*16*0,8=32 cm^2$