Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Розв'язати нерівність (x-2)(4x+1)<(x+1)²+3

Answer 1

(x - 2)(4x + 1) < (x + 1)² + 3

4x² + x - 8x - 2 < x² + 2x + 1 + 3

4x² - 7x - 2 - x² - 2x - 4 < 0

3x² - 9x - 6 < 0

x² - 3x - 2 < 0

x² - 3x - 2 = 0

D = (-3)² - 4 * (- 2) = 9 + 8 = 17

$x_{1} =\frac{3-\sqrt{17}}{2}\\\\x_{2}=\frac{3+\sqrt{17}}{2} \\\\+++\frac{3-\sqrt{17}}{2}---\frac{3+\sqrt{17}} {2}+++\\\\Otvet:\boxed{(\frac{3-\sqrt{17}}{2};\frac{3+\sqrt{17}}{2})}$