Question

У рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до основи і бічної сторони, дорівнюють відповідно 10 і 12 см. Знайти довжину основи. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!

Answer 1

  В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к основанию и боковой стороне. равны соответственно 10 и 12 см. Найти длину основания.

Ответ: 15 см.

Объяснение:

  Пусть данный треугольник АВС (АВ=ВС),  высоты ВМ и АК равны 10 и 12 см соответственно.

Прямоугольные треугольники АКС и МВС подобны по общему острому углу С.

Из подобия ВМ:АК=МС:КС

Примем КС=у, МС=х.

Тогда х:у=10:12, откуда у=1,2 х.  

ВМ - не только высота. но и медиана р/бедренного ∆ АВС.

АС=АМ+СМ=2х

Из ⊿ АКС по т.Пифагора  АС²=КС²+АК²

4х²=144+1,44х²

Для удобства сократим обе стороны уравнения на 4.

х²=36+0,36х² ⇒

х²=56,25 ⇒х=7,5

АС=2х=15 см.