Упростите выражение и найдите его значение при x=-4 (пример на фото)
Даю 15 баллов срочно!!!
Ответы
Ответ:
0,5
Объяснение:
Упростить и вычислить: при х= -4
2/(х²-4)+1/(2х-х²) : 1/(х²+4х+4)=
В первых скобках разность квадратов, развернуть, во вторых скобках вынести за скобку х, в третьих скобках квадрат суммы, свернуть:
2/[(х-2)(х+2)] + 1/[x(2-x)] : [1/(x+2)²]=
= в знаменателе второй дроби поменять местами 2 и х: (2-х)= -(х-2), тогда знак плюс перед второй дробью поменяется на минус:
=2/[(х-2)(х+2)] - 1/[x(х-2)] : [1/(x+2)²];
1)Вычитание:
2/[(х-2)(х+2)] - 1/[x(х-2)]=
общий знаменатель х(х-2)(х+2):
=[2*х -1*(х+2)] / [х(х-2)(х+2)]=
=(2x-x-2)/[х(х-2)(х+2)]=
=(x-2)/[х(х-2)(х+2)]=
сокращение (x-2) и (x-2) на (x-2):
=1/[х(х+2)];
2)Деление:
1/[х(х+2)] : [1/(x+2)²]=
=1/[х(х+2)] : [1/(x+2)(х+2)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[1*(x+2)(х+2)] / [х(х+2)*1]=
=[(x+2)(х+2)] / [х(х+2)]=
сокращение (x+2) и (х+2) на (х+2):
=(х+2)/х=
=(-4+2)/-4=
= -2/-4=0,5.