Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: Сos 2α= - 7/25     Sin(α/2)= √0,8

Объяснение: Sinα=4/5, α∈(π/2; π)      Сos²α= 1 - Sin²α= 1 - (4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25, ⇒ Cosα=3/5  или  Cosα= -3/5 . Но  α∈(π/2; π) , значит Cosα= -3/5.

Тогда Cos2α=Cos²α - Sin²α = 9/25 - 16/25 = - 7/25                                                                    Из формулы Sin²(α/2) =(1-Соsα)/2 ⇒ Sin²(α/2) = (1 +3/5)/2 =8/10=0,8 ⇒ Sin(α/2)= √0,8