Question

В арафметичній прогресії а_1=4, а_2=14 знайти а_5 і S_10 ( хотяб одне з цих)

Answer 1

Ответ:

$a_{5}=44\\S_{10}=490$

Пошаговое объяснение:

$a_{1}=4\\a_{2}=14$

Тогда разность прогрессии равна

$d=a_{2}-a_{1}=14-4=10$

Формула n-го члена прогрессии

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

Нам нужен 5 член, значит n=5

$a_{5}=a_{1}+d(5-1)=4+10(5-1)=4+10*4=44\\a_{5}=44$

Найдем сумму первых 10 членов прогрессии по формуле

$S_{n} =\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} n$

Подставим n=10

$S_{10} =\frac{2a_{1}+d(10-1) }{2} 10=\frac{2*4+10(10-1) }{2} 10=\frac{8+10*9 }{2} 10=\frac{98 }{2} 10=49*10=490\\S_{10} =490$