Question

Решите иррациональное уравнение x+√21+x^2=7

Answer 1

Условие:

$x+\sqrt{21+x^{2}} =7$

Решение:

$\sqrt{21+x^{2}} =7-x$

Заметим, что правая часть уравнения должна быть неотрицательной, то есть:

7 - x ≥ 0

x ≤ 7

Возводим обе части уравнения в квадрат:

21 + x² = (7 - x)²

21 + x² = 49 - 14x + x²

14x = 49 - 21

14x = 28

Ответ:

x = 2