Question

Знайдіть об’єм тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутника зі сторонами 3 см і 4 см навколо більшої сторони.

Answer 1

Тело вращения прямоугольника - цилиндр.

Большая сторона прямоугольника равна 4 см. Вокруг неё как раз таки и вращается цилиндр. Следовательно, и сама высота цилиндра равна 4 см.

Меньшая сторона прямоугольника = 3 см. Тогда и сам радиус основания цилиндра = 3 см.

Объём цилиндра равен произведению высоты на площадь основания.

Площадь основания =

(3 см)²π = 3² см²*π = 9 см²*π

Объём цилиндра =

π*9 см²*4 см = π*36 см³.

Ответ: π*36 см³.