Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию, на 6 см меньше основания. Найдите основание треугольника.​

Answer 1

Пусть 2x - это основание.  Тогда высота, проведенная к основанию, равна 2x-6, а отрезки, на которые высота разбивает основание, равны по x.

Тогда образуется прямоугольный треугольник с катетами x, 2x-6 и гипотенузой 15.

$15^2 = x^2 + (2x-6)^2\\225 = x^2 + 4x^2 - 24x + 36\\5x^2 - 24x - 189=0\\\frac{D}{4} = 12^2 + 5*189 = 1089 = 33^2\\ x = \frac{24\pm33}{5} > 0 => x = \frac{24+33}{5} = \frac{57}{5}\\ 2x = \frac{114}{5} = 22.8$

Ответ: 22.8