Question

Відрізок ВD - висосота трикутника АВС, СD -9 см, АD- 3 см, кут С - 30°. Яка довжина сторони АВ ?

Answer 1

Відповідь:

6 сантиметрів

Пояснення:

у ΔABC BD-висота ,тоді ΔCDB -прямокутний ,звідси:

$tg 30=\frac{\sqrt{3} }{3}\\ tg30=\frac{BD}{CD}=\frac{BD}{9} \\\\\frac{\sqrt{3} }{3}=\frac{BD}{9}\\3BD=\sqrt{3}*9\\ BD=3\sqrt{3}$

ΔBDA - також прямокутний , бо BD-висота.

За теоремою Піфагора:

$AB=\sqrt{BD^{2}+DA^{2} }=\sqrt{9+27}=\sqrt{36}=6$