Question

Найдите сумму:

а) первых десяти членов геометрической прогрессии: 10;20;40;.......;

б) первых семи членов геометрической прогрессии: -4;16;-64;......;

в) первых восьми членов прогрессии: 3; -1;1/3;.......; 

Answer 1

а) 

b1=10,  q = 2

$S_{10}=frac{10(1-2^{10})}{1-2}=10230.$

2) b1 = -4,  q = -4.

$S_{7}=frac{-4(1-(-4)^7)}{1-(-4)}= -13108.$

3) b1 = 3,  q = -1/3

$S_{8}=frac{3(1-(-frac{1}{3})^8)}{1-(-frac{1}{3})}=frac{9}{4}(1-frac{1}{3^8})approx2,25$