Question

Один із коренів рівняння 10x²-33x+c=0 дорівнює5,3. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт c.​

Answer 1

Відповідь: х2=-2, с=-106

Пояснення: Розглянемо формулу коренів рівняння:

$x=-\frac{b+(-) D}{2a} .$ нехай х1=5,3

5,3= -(-33)+D/2*10;

5,3*10*2=33+D;

D=106-33;

D=73.

тоді х2=(33-73)/20=-40/20= -2.

запишемо формулу квадрату дискримінанту

D²=b²-4ac,      звідки отримаємо        

$c=\frac{b^2-D^2}{4a}=\frac{(b-D)(b+D)}{4a}$

$c=\frac{(-33+73)(-33-73)}{4*10} =\frac{-106*40}{40} =-106$