Question

Нужно решить Cos($frac{ pi }{2} -arcsin frac{1}{3} )$

и уравнение: arcsin(3-x-2)=$frac{ pi }{2}$

Answer 1

1) По формуле косинуса разности
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
$cos(frac{pi}{2}-arcsinfrac{1}{3})=cosfrac{pi}{2}cos(arcsinfrac{1}{3})-sinfrac{pi}{2}sin(arcsinfrac{1}{3})=$

$=0*cos(arcsinfrac{1}{3})-1*sin(arcsinfrac{1}{3})=-sin(arcsinfrac{1}{3})=-frac{1}{3}$

2) $arcsin(3-x-2)=frac{pi}{2}$

$arcsin(1-x)=frac{pi}{2}$

$(1-x)=sinfrac{pi}{2}$

$1-x=1$

$x=1-1$

x=0