Question

Помогите решить системное тройное уравнение с тремя неизвестными
{x+y+3z=12
{x-y+z=2
{2x+3y-z=5

Answer 1

Дана система:

{x+y+3z=12                    (1)

{x-y+z=2                        (2)        

{2x+3y-z=5                  (3)

Сложим (2) и (3):

{x-y+z=2

{2x+3y-z=5

3х + 2у = 7,     отсюда у = (7 - 3х)/2.

Из уравнения (2) получаем z = 2 + y - x = 2 + ((7 - 3х)/2) - x.

Приведём к общему знаменателю: z = (-5x + 11)/2.

Используем уравнение (1).

x + ((7 - 3x)/2) + 3((-5x + 11)/2) = 12.

-16x = -16 , отсюда х = 1.

Тогда у = (7 - 3*1)/2 = 2,

         z = (-5*1 + 11)/2 = 3.