Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол
CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответы
Ответ дал:
1
∠ АВС лежит напротив дуги АС значит дуга АС = 70 * 2 = 140
∠ DАС напротив дуги СD=49*2=98
дуга АD = 140 - 98 = 42
∠ АВD напротив дуги АD значит он равен 42 : 2 = 21°
Ответ: 21°
Ответ дал:
1
Пусть дан ABCD -четырехугольник вписанный в окружность. ∠ABC=70°, ∠CAD=49°. Найдём ∠ABD-?
∠ABC — вписанный, опирается на дугу ADC, найдём величину дуги
ADC : 2 · 70° = 140°.
∠CAD — вписанный, опирается на дугу CD, значит величина дуги
CD = 2 · 49° = 98°.
∠ABD — вписанный, опирается на дугу AD, поэтому ∠ABD = ∪AD/2 = (∪ADC − ∪CD)/2 = (140° − 98°)/2 = 21°.
Ответ : ∠ABD = 21°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/485/485cf828d1b3b7f899dc43c3c3b0e765.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад