Ответы
Ответ:
вариант В 9<AC<11
Пошаговое объяснение:
теорема пифагора АВ²+АС² = ВС²
АС=√(ВС²-АВ²)=√(121-4)=√117=10,82...
В треугольнике ABC угол A прямой, поэтому треугольник прямоугольный, причем сторона BC, расположенная против прямого угла, является гипотенузой, а AB - одним из катетов. Поскольку по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы,
|AC|²=|BC|²-|AB|²=121-4=117. Заметим, что не существует целого числа, равного в квадрате 117, поэтому, как и требуется в задаче (ведь в ответе и приведены возможные интервалы), найдем, между какими целыми числами находится корень из 117. Поскольку 10²=100<117<11²=121, делаем вывод, что длина AC находится между 10 и 11. Такой ответ не приведен в задаче, однако есть другой устраивающий нас ответ, идущий на втором месте: между 9 и 11. Кстати, и первый ответ также подходит - между 9 и 13. Но от 9 до 11 - это более точный ответ, поэтому остановимся на нём.
Ответ: B