Question

ПРОШУ ВАС УМОЛЯЮ!ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ И 5 ЗВЕЗД!Нужно решить только 4 задание​

Answer 1

найти точку графика функции y=(x+7)/(x-2), такую что касательная в этой точке образует угол наклона 135°

итак, теория:

Угол наклона касательной в точке х₀ = 135⁰

тогда значение производной функции в этой точке = tg 135⁰= -1

найдем производную функции

$\displaystyle y`=(\frac{x+7}{x-2})`=\frac{(x+7)`(x-2)-(x+7)(x-2)`}{(x-2)^2}=\frac{-9}{(x-2)^2}$

осталось приравнять производную к  -1 и найти эти точки

$\displaystyle \frac{-9}{(x-2)^2}=-1; (x-2)^2=9\\\\\\x-2= \pm 3\\\\x_1=5; x_2=-1$

Значит у нас получилось ДВЕ точки, в которых касательная будет иметь угол наклона 135°