Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
у = 16 - х2 и осью ОХ

помогите пожалуйста! :(

Answer 1

Ответ: S=85,333 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

$y=16-x^{2} ;y=0;S=?\\16-x^{2} =0\\x^{2} =16\\x_{1} =-4;x_{2} =4.\\S=\int\limits^4_{-4} {(16-x^{2} -0)} \, dx =(16x-\frac{x^{3} }{3})|_{-4}^{4}=16*4-\frac{4^{3} }{3}-(16*(-4)-\frac{(-4)^{3} }{3})=\\ 64-\frac{64}{3}-(-64+\frac{64}{3})=64-\frac{64}{3}+64-\frac{64}{3}=128-\frac{128}{3}= 128-42\frac{2}{3} =85\frac{1}{3} .$