Question

Если одновременно открыть две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 ч. Если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба - вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 ч. За сколько часов может наполнить этот бассейн каждая труба?
Детальное обяснение!!!!!!

Answer 1

Ответ:

За 24 часа вторая труба и 12 часов первая или за 12 часов вторая труба и 24 часа первая может наполнить этот бассейн каждая труба

Пошаговое объяснение:

х в час 1 труба, 1/х-время работы 1 трубы

у в час 2 труба, 1/у-время работы второй трубы

х+у в час вместе, 1/(х+у)-время работы двух труб вместе

{1/(x+y)=8⇒x+у=1/8⇒x=1/8-y

{1/2x+1/2y=18⇒x+y=36xy

1/8-y+y=36y(1/8-y)

1/8=36y/8-36y²

1=36y-288y²

288y²-36y+1=0

D=1296-1152=144

y₁=(36-12)/576=1/24 в час 2 труба

Тогда вторая заполнит бассейн одна за 1:1/24=24 часа,

а первая за 1:(1/8-1/24)=1:(3/24-1/24)=1:1/12=12 часов

y₂=(36+12)/576=1/12 в час 2 труба

Тогда вторая заполнит бассейн одна за 1:1/12=12 часов,

а первая за  1:(1/8-1/12)=1:(3/24-2/24)=1:1/24=24 часа