Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ЕГЭ!!!Помогите, пожалуйста, решить данное уравнение.

Answer 1

$0,16^{cosx}+6,25^{cosx}-2=0\\\\(0,4)^{2cosx}+(2,5)^{2cosx}-2=0\\\\\Big(\frac{2}{5}\Big)^{2cosx}+\Big(\frac{5}{2}\Big)^{2cosx}-2=0\\\\t=\Big(\frac{5}{2}\Big)^{2cosx}>0\; ,\ \ \ t^{-1}+t-2=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{t}+t-2=0\; \; ,\; \; \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0\ ,\\\\t^2-2t+1=0\ \ \ ,\ \ \ (t-1)^2=0\ \ \ \to \ \ \ \ t=1\; ,\\\\\Big(\frac{5}{2}\Big)^{2cosx}=1\ \ ,\ \ \ \Big(\frac{5}{2}\Big)^{2cosx}=\Big(\frac{5}{2}\Big)^{0}\ \ ,\ \ 2cosx=0\ ,$

$cosx=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\; x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\; }$