Question

відстань від основи висоти правильної чотирикутної піраміди до її бічного ребра дорівнює а, а її бічне ребро утворює з прощиною основи кут 30 градусів. знайти бічне ребро піраміди

Answer 1

Проведём секущую плоскость через высоту пирамиды и её боковое ребро.

Получим прямоугольный треугольник : два катета - это высота и половина диагонали основания, гипотенуза - боковое ребро пирамиды.

Из вершины прямого угла проведена высота к гипотенузе, равная по заданию а.

Тогда половина диагонали основания как гипотенуза при угле 30 градусов равна 2a.

Отсюда получаем ответ:

боковое ребро равно 2a/cos 30 = 2a/(√3/2) = 4a/√3 = 4(√3)a/3.