Question

Помогите решить уравнение
3cos²x-5sin²x=sin2x

Answer 1

Ответ:

3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0

5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0

5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0         |:cos²x

5tg²x + 2tgx - 3 = 0

5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0

5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0

(5tgx - 3)(tgx + 1) = 0

1) 5tgx - 3 = 0

5tgx = 3

tgx = 3/5

x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z

2) tgx + 1 = 0

tgx = -1

x = -π/4 + πk, k ∈ Z

Ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение: