Question

точка Р-середина стороны АД прямоугольника АВСД,у которого АВ=6 см,АД=8 см.Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника ВРД

Answer 1

Если P-середина стороны, тогда PD=8:2=4 . Найдем остальные стороны по теореме Пифагора   $BD=sqrt{8^2+6^2}=10$ ,$BP=sqrt{6^2+4^2}=2sqrt{13}$ , зная стороны можно найти радиус , найдем угол между сторонами  BD  и BP 
по теореме косинусов 
$4^2=52+100-2*sqrt{52}*10*cos alpha \ cos alpha =frac{17}{5sqrt{13}}\ sin alpha = frac{6}{5sqrt{13}}\ R=frac{4}{2*frac{6}{5sqrt{13}}}=frac{20sqrt{13}}{12}=frac{5sqrt{13}}{3}$