Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж
у = 4 -х2, у=0.

Answer 1

В задании y=4-x² , т.к при x*2 S=∞

Имеем функции : y=4-x²

                               y=0

(График на фото), точки пересечения графиков : x₁=2, x₂=-2

$S=\int^2_{-2}(4-x^2-0)dx=\int^2_{-2}(4-x^2)dx=(4x-\frac{x^3}{3})\mid^2_{-2}=\\\\=4*2-\frac{2^3}{3}-(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=8-\frac{8}{3}-(-8-\frac{-8}{3})=8-\frac{8}{3}+\frac{16}{3}=\\\\ =\frac{32}{3}$

Ответ: $10\frac{2}{3}$ ед²