Question

знайдіть площу фігури обмеженої лініями y=-4/x y=5+x ​

Answer 1

$y=-\frac{4}{x}##\\y=5+x$

См. рис.

Точки пересечения графиков : x₁=-4,x₂=-1

$S=\int^{-1}_{-4}(5+x-(-\frac{4}{x}))dx=(5x+\frac{x^2}{2}+4*ln(\mid x \mid))\mid^{-1}_{-4}=\\\\=5*(-1)+\frac{(-1)^2}{2}+4*ln\mid-1\mid-(5*(-4)+\frac{(-4)^2}{2}+4*ln\mid 4 \mid)=\\\\=-5+\frac{1}{2}+4*0-(-20+8+4*ln(4))=-5+\frac{1}{2}+12-4ln(4)=\frac{15}{2}-4ln(4)$

Ответ: $\frac{15}{2}-4ln(4)$ ед²