Question

очень очень нужно :(
исследовать числовой ряд на сходимость ​

Answer 1

Ответ:

Расходится.

Пошаговое объяснение:

Un = (2n)!/n^n)

Признак Д’Аламбера.

$\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n} = q$

lim(n->inf) ((2(n+1)!)((n+1)^(n+1)) / ((2n)!/n^n) = lim(n->inf) ((2n+2)!*n^n) / ((2n)!*((n+1)^(n+1)))=lim(n->inf) ((n^n(2n+1)(2n+2)(2n)!) / (n+1)((n+1)^n)((2n)!) = lim(n->inf) (2n^n(2n+1)) / ((n+1)^n)) = inf

q=inf

inf > 1 - ряд расходится.

inf - бесконечность