Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведите диагональ АС перпендикулярна стороне CD, а диагональ ВD перпендикулярна стороне АВ. Докажите, что эта сумма углов А и С этого четырехугольника равна 180​

Answer 1

Отрезок AD виден из точек B и С под одинаковым углом (90), следовательно точки A, B, C, D лежат на одной окружности. ABCD - вписанный четырехугольник. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180.