Question

Установіть відповідність між функцією (1-4) і властивістю (а-д), яку має ця функція СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Установили соответствие между функцией (1-4) и свойством (А-Д), которое имеет эта функция:

1 - В

2 - Д

3 - А

4 - Б.

Объяснение:

Установите соответствие между функцией (1-4) и свойством (А-Д), которое имеет эта функция.

$\displaystyle \bf 1.\;y=\frac{1}{x};\;\;\;2.\;y=-x^2;\;\;\;3.\;y=x+1;\;\;\;4.\;y=\sqrt{x} .$

А. Возрастает на всей области определения.

Б. Область значения - [0; ∞)

В. Область определения - (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

Г. Возрастает, если х ∈ [1; +∞)

Д. Возрастает, если х ∈ (-∞; 0]

• Областью определения функции называется множество значений аргумента, на котором можно задать эту функцию.

• Область значений функции – это множество всех у, которые она может принять при переборе значений x.

• Функция называется возрастающей, если большему значению х соответствует большее значение у.

1.

$\displaystyle \bf y=\frac{1}{x}$    - функция обратной пропорциональности, график - гипербола.

• На ноль делить нельзя.

⇒ х ≠ 0

Область определения данной функции - х ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞).

Ответ: В.

2.

$\displaystyle \bf y=-x^2$  - квадратичная функция, график - парабола. Коэффициент при х отрицателен ⇒ ветви вниз.

Координаты вершины (0; 0) ⇒ точка максимума.

То есть, функция возрастает от (-∞; 0]

Ответ: Д.

3.

$\displaystyle \bf y=x+1$  - линейная функция, график - прямая.

Коэффициент при х положительный ⇒ функция возрастает на всей области определения.

Ответ: А.

4.

$\displaystyle \bf y=\sqrt{x}$ - функция квадратного корня, график - ветвь параболы.

х может принимать только неотрицательные значения ⇒ у также будет неотрицателен.

Значит область значения данной функции - [0; ∞)

Ответ: Б.

#SPJ5