Question

Найдіть сторони рівнобедреного трикутника з кутом 120 , якщо радіус кола, описаного навколо нього дорівнює 2√3 см .
Помогите пожалуйста!ОЧЕНЬ СРОЧНО!​

Answer 1

Треугольник равнобедренный, пусть основание равно AC= a, боковые стороны AB и BC равны b. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, данный нам угол в 120° является углом B (иначе у нас было бы два угла по 120°, и сумма углов стала бы больше 180°). Углы при основании поэтому равны (180-120)/2=30°. Остается применить теорему синусов, которая утверждает, что

$\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}=2R; a=2R\sin 120^{\circ}=6; b=2R\sin 30^{\circ}=2\sqrt{3}.$

Ответ: $6;\ 2\sqrt{3};\ 2\sqrt{3}.$