Question

55 баллов.
7 класс.
В треугольнике DEF на сторонах DE и EF отмечены точки K и L соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры KH и LP к прямой DF, причём KH=LP, ∠DKH=∠PLF. Докажите, что DE=EF.

Answer 1

Если KH = LP, ∠DKH = ∠PLF, KH и LP - перпендикуляры, то △DKH = △FLP. Тогда ∠D = ∠F, а значит, △DEF - равнобедренный и DE = EF, что и требовалось доказать.