Question

Знайдіть площу трапеції з висотою 12 см, подібної до рівнобедреної трапеції, в якій основи і бічна сторона відповідно дорівнюють 30 см, 50см, 26 см.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

240 см²

Объяснение:

Пусть первая трапеция будет ABCD

Вторая трапеция будет QWER

Проведём высоту WT

По скольку, трапеция QWER равнобедренной, то

$QT = \frac{QR - WE}{2} = \frac{50 - 30}{2} = 10$

Рассмотрим прямоугольный треугольник QWT, в котором QW - гипотенуза, QT и WT катеты

По теореме Пифагора:

${QT}^{2} + {WT}^{2} = {QW}^{2} \\ {WT}^{2} = {QW}^{2} - {QT}^{2} \\ WT = \sqrt{ {26}^{2} - {10}^{2} } = 24$

По скольку, трапеции подобные, то можно найти коэффициент подобия по высотам

Пусть высота в трапеции ABCD будет BH

$\frac{QT}{BH} = \frac{24}{12} = 2$

Следовательно, с таким же соотношем будут и основы => BC = 15, AD = 25

$S = \frac{BH \times (BC + AD) }{2} = \frac{12 \times (15 + 25)}{2} = 240$