Question

Найдите наибольшее натуральное значение x , при котором график функции y=(x^2-8)^2 пересекает параболу y=x^2-8

Answer 1

(x²-8)² = x²-8

(x²-8)²-(x²-8) = 0

(x²-8)(x²-8-1) = 0

(x²-8)(x²-9) = 0

(x-2√2)(x+2√2)(x-3)(x+3) = 0

Ответ: x = 3

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

Для того, чтобы найти точку пересечения графиков функций, надо эти функции приравнять

$(x^2-8)^2=x^2-8\\(x^2-8)^2-(x^2-8)=0$

Вынесем (x^2-8) за скобки

$(x^2-8)(x^2-8-1)=0\\(x^2-8)(x^2-9)=0$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит

$\left[\begin{array}{ccc}x^2-8=0\\x^2-9=0\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}x^2=8\\x^2=9\end{array}\right$

x^2=8 натуральных решений не имеет, остается решить второе уравнение

$x^2=9\\x_1=3\\x_2=-3$

Получили два корня 3 и -3, единственным натуральным будет корень 3