Помогите с решением тригонометрического уравнения. Точнее, нужно проверить правильность выполнения задания (говорят, что отбор корней был неточным) . Но я не знаю, какие тут ещё корни могут быть

Приложения:

NNNLLL54: x1=4П-arccos1/4 , x2=4П-(П-arccos1/3)=3П+arccos1/3 .

swetlanaprya: А какая разница, если я использовала в х2 не 4п, а 3п?

swetlanaprya: Ой, наоборот: не 3п, а 4п?

swetlanaprya: Да блин, я ступила: первое сообщение было правильным. Прощу прощения

NNNLLL54: у вас написано: х1=4П-arccos1/3 , а надо х1=4П-(П-arccos1/3)

swetlanaprya: Ну я здесь использовала в х1: 3п+п-арккосинус 1/3. Это разве неверно?

NNNLLL54: нет, неверно нижняя точка х=(П-arccos1/3) . Чтобы получить точку из сегмента [3П;4П] ,надо от 4П в отрицательном направлении пройти к точке (П-arccos1/3), поэтому х=4П-(П-arccos1/3)=3П+arccos1/3

NNNLLL54: описка, надо: нижняя точка х=-(П-arccos1/3)

swetlanaprya: Спасибо большое, я поняла

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$x=\pm arccos\frac{1}{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x=\pm (\pi -arccos\frac{1}{3})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [\, 3\pi ;4\pi \, ]:\ \ \ x_1= 4\pi -arccos\frac{1}{4}\\\\x_2=4\pi -(\pi -arccos\frac{1}{3})=3\pi +arccos\frac{1}{3}$