Question

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси. Расстояние между прямым изображением и предметом равно l=31 см. Изображение предмета в n= 0,26 раз(-а) больше, чем предмет. Определи фокусное расстояние линзы.

Ответ (округли до целого числа):
см.

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Пусть f-расстояние от предмета до линзы, a-расстояние от изображения до линзы, H-высота предмета, h-высота изображения, s-расстояние от предмета до изображения

т.к. изображение прямое и уменьшенное, то линза получается рассеивающая. Тогда изображение будет мнимым. Сделав построение можно сделать вывод, что a=f+s, h/H=f/a, т.к. h=nH, то n=f/(f+s), откуда f=ns/(1-n). Фокус(F) находится по формуле F=af/(a+f)=(f+s)f/(2f+s)=ns/(1-n^2). Подставляя числа получаем примерно 9 см