Question

Розв’яжіть систему нерівностей {
x² + 3x − 10 < 0
−4x < 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+3x-10<0} \atop {-4x<0}} \right.$

сразу определимся со вторым уравнением

-4х<0 ⇒   x > 0 - это один интервал

теперь второе неравенство

x²+3x-10 <0

сначала найдем точки смены знака функции *нули функции)

x²+3x-10 =0  ⇒ х₁ = -5; х₂ = 2

проверяем знак функции на интервалах

возьмем интервал (-5; 2) и точку на нем х₀ = 0

f(0):   -10 < 0 это наш интервал -5 < x < 2

т.о. имеем два подходящих интервала

объединим их и получим ответ

х ∈ (0; 2)