В пятизначном числе не меньше трёх цифр, которые меньше 7 и не меньше трёх нечётных цифр. Найдите самое большое из таких чисел.
Ответы
Ответ: 99665
Пошаговое объяснение:
Не меньше трёх = больше двух.
Чем больше цифр, меньших 7, тем меньше и само число (напр. 99666 > 96666 > 66666). Значит нужно брать наименьшее количество цифр, меньших 7, то есть 3 цифры. Тогда больших или равных "7" цифр, в числе две.
Наибольшую цифру ставим на более высокий разряд, чтобы число было наибольшим. Значит на первые два места ставятся "9" (в противном случае число будет не наибольшим, напр. 99*** > 98*** > 88***).
Имеем: 9 9 * * *
При этом "третью девятку" поставить нельзя, так как остальные три цифры должны быть меньше 7.
Далее работаем только с цифрами от 0 до 6.
Поставим на место "звёздочек" наибольшие цифры с учётом этого условия (то есть цифры 6)
9 9 6 6 6
Отметим, что в полученном числе только 2 нечётные цифры. Значит нужно одну "6" заменить на наибольшее нечётное число -- 5.
5 < 6. Число после замены уменьшится. Чтобы уменьнение было минимальным, заменим "6" из разряда единиц. Получим:
9 9 6 6 5
Отметим, что увеличивая количество нечётных цифр, само число будет уменьшаться, так как 5 < 6 (напр. 99655 < 99665).
Значит, искомое число равно 99665.