Question

$2 ^{2x} -9*14 ^{x} +7*49^{x}=0$

Решите пожалуйста уравнение. Буду очень признателен

Answer 1

$2^{2x}-9*7^x*2^x+7*7^{2x}=0\ 2^x=a\ 7^x=b\ a^2-9ab+7b^2=0$
теперь решим квадратное уравнение относительно переменной  "a"
$a^2-9ab+7b^2=0\ D=81b^2-4*1*7b^2=sqrt{53}b\ a=frac{9b+sqrt{53}b}{2}\ 2^x=frac{9*7^x+sqrt{53}7^x}{2}\ 2^x=frac{7^x(9+sqrt{53})}{2}\ frac{2}{7}^x=frac{9+sqrt{53}}{2}\ x_{1}=log_{frac{2}{7}}frac{9+sqrt{53}}{2}\ x_{2}=log_{frac{2}{7}}frac{9-sqrt{53}}{2}$

Answer 2

Это однородные уравнения

Answer 3

я все равно не понимаю, чем тебя смущает дробное число?