Question

Розкласти на множники квадратний тричлен:3x^2-10x-8

Answer 1

Ответ:

$3(x-4)(x+\frac{2}{3})$

Объяснение:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

Где $x_{1,2}$ - решения уравнения $ax^2+bx+c$.

Решим уравнение:

$3x^2-10x-8=0\\D=10^2-4*3*(-8)=100+96=196=14^2\\x_1=\frac{10+\sqrt{14^2}}{2*3}=\frac{10+14}{6}=\frac{24}{6}=4\\x_2=\frac{10-\sqrt{14^2}}{2*3}=\frac{10-14}{6}=\frac{-4}{6}=-\frac{2}{3}$

Подставим $x_{1,2}$:

$3x^2-10x-8=3(x-4)(x+\frac{2}{3})$