Question

У рівнобедреного трикутнику кут при вершині 120 ° бічна сторона дорівнює 6 сантиметрів знайдіть основу трикутника

Answer 1

Відповідь:

6$\sqrt{3}$см

Пояснення:

Дано: Δ АВС, ∠В=120°, АВ=ВС=6 СМ,

Знайти: АС-?

Розв'язок: Два інших кута при основі будуть рівні, за властивістю рівнобедреного трикутника ∠А=∠В=(180°-120°):2=30°.  

За теоремою синусів запишем відношення

$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB} ;\\\\\frac{6}{sin30} =\frac{AC}{sin120};\\\\\\\\AC=\frac{6*\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} }=6\sqrt{3}$

АС=6$\sqrt{3}$см