Question

Ульяна купила пакетик орехов. Когда Ульяна съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Ульяна съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 11. Сколько ещё орехов надо съесть ульяне (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим 22 одноклассницам? Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

11 орехов

Пошаговое объяснение:

Ульяна съела первый орех - в пакете стало четное число орехов (делится на 2). Съела второй орех - число орехов стало нечетным, и количество орехов стало делиться на 11. Самое наименьшее число, которое удовлетворяет этим условиям - 1х11=11. Но 11 орехов 22-м подружкам поровну не раздать - маловато орехов. Значит в пакете может быть минимум 3х11=33 ореха. Чтобы раздать поровну тем же 22-м подружкам нужно съесть 11 орехов: 33-11=22 - по одному ореху каждой!

Орехов в пакете может быть любое число вида:

(2n+1)*11, где n= 1, 2, 3, ... N, тогда съев 11 орехов Ульяна получит:

(2n+1)*11-11=22n+11-11=22n орехов.

Число делится на 22 (подружки) без остатка! По n орехов каждой подружке!