Question

Знайти корені рівняння cos(3x+π/4)=-1 на проміжку [-π;2π]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$cos(3x+\frac{\pi }{4})=-1\\ \\ 3x+\frac{\pi }{4}=\pi +2\pi n, n \in Z\\ \\ 3x=\frac{3\pi }{4} +2\pi n, n \in Z\\ \\ x=\frac{\pi }{4} +\frac{2}{3} \pi n, n \in Z$

[-π; 2π] отбираем корни

n=-1  x=π/4-2π/3=-5π/12

n=0  x=π/4

n=1   x=π/4+2π/3=11π/8

n=2  x=π/4+4π/3=19π/12