Question

(1-log3 15)(1-log5 15)

Answer 1

Ответ:

значение выражения равно 1.

Пошаговое объяснение:

1 способ

$(1-log{_3}15)(1-log{_5}15)=(log{_3}3-log{_3}15)(log{_5}5-log{_5}15)=\\=log{_3}\dfrac{3}{15} *log{_5}\dfrac{5}{15} =log{_3}\dfrac{1}{5} *log{_5}\dfrac{1}{3} =log{_3}5^{-1} *log{_5}3^{-1} =\\\\=-log{_3}5*(-log{_5}3)=log{_3}5*log{_5}3=1$

2 способ

$(1-log{_3}15)(1-log{_5}15)=(1-log{_3}(3*5))(1-log{_5}(3*5))=\\=(1-log{_3}3-log{_3}5)(1-log{_5}3-log{_5}5))=(1-1-log{_3}5)(1-1-log{_5}3)=\\\\=-log{_3}5*(-log{_5}3)=log{_3}5*log{_5}3=1$