Question

В параллелограмме стороны 16 и 17, а диагональ 21. Найдите площадь параллелограмма.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 36$\sqrt{55}$

Объяснение:

Тут не нужен рисунок.

Вот та самая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Найдем площадь треугольника с известными сторонами по Герону.

Полупериметр р = (17+16+21)/2 = 27.

Тогда по Герону

S(тр) = $\sqrt{p(p-16)(p-17)(p-21)} = \sqrt{27(27-16)(27-17)(27-21)} = \sqrt{27*11*10*6} =18\sqrt{55}$Тогда площадь параллелограмма равна 2*S(тр) = 36$\sqrt{55}$