Question

Найдите сумму 15 первых членов арифметической прогрессии, если ее пятый член равен -8 и семнадцатый член равен 28.

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

$a5 = a1 + 4d \\ a1 = a5 - 4d$

$a17 = a1 + 16d \\ a1 = a17 - 16d$

$a5 - 4d = a17 - 16d \\ 12d = 28 + 8 \\ d = 3$

$a1 = a5 - 4d = - 8 - 12 = - 20$

$Sn = \frac{2a1 + d(n - 1)}{2} \times n \\ S15 = \frac{ - 40 + 52}{2} \times 15 = \frac{12}{2} \times 15 = 6 \times 15 = 90$