Question

Выписаны несколько членов арифметической прогрессии : -7; -4; -1; ….. Найдите сумму первых шестидясети её членов

Answer 1

Сумма первых n членов:

$S_n=\dfrac{a_1+d(n-1)}{2} \cdot n$

Первый член прогрессии:

$a_1=-7$

Разность прогрессии:

$d=-4-(-7)=3$

Сумма первых 60 членов:

$S_{60}=\dfrac{a_1+59d}{2} \cdot 60$

$S_{60}=\dfrac{-7+59\cdot3}{2} \cdot 60=\dfrac{-7+177}{2} \cdot 60=\dfrac{170}{2} \cdot 60=85\cdot60=5100$